為了評估吸附的影響（見圖10），我們再次利用了教科書的知識。水分子的數(shù)量是由一側(cè)的絕對濕度決定的（由于達(dá)到漆或塑模表面的水蒸氣的速率較高，更高的水濃度會導(dǎo)致更高的吸附率），和另一側(cè)的溫度（更高的溫度導(dǎo)致更高的吸附率）。綜合考慮這兩個作用方向相反的因素，意味著在表面的水含量會達(dá)到一個平衡狀態(tài)，主要是由空氣中的相對濕度rh（）決定的。

　　在模型里引入吸附率依賴度，見圖12。在與時間有關(guān)的區(qū)域，與吸附有關(guān)的特性在rh ≤ 0.93的幾乎飽和濕度這個極端，和rh 幾乎為0的區(qū)域內(nèi)擺動，取決于實(shí)際存在的相對濕度。

　　圖 21： 吸附的影響; rh 特性在td 和干熱現(xiàn)之間輪換

　　整個rh的依賴范圍在飽和濕度和干熱之間，可以用公式6到公式8定義與時間有關(guān)的情況，公式9和公式10用于與時間無關(guān)的情況。在大括號里的項表示了與濕度有關(guān)的方面。

　　公式 6：

　　for T < Tcriteff， i.e. for time-dependent processes;

　　公式 7：

　　for T < Tcriteff ， i.e. for time-dependent processes;

　　公式 8： ;

　?。ń?jīng)驗(yàn)公式，用于T > Tcrit eff條件下與時間無關(guān)的過程）。

　　公式 9：

　　用于 T > Tcriteff， 與時間無關(guān)的的過程;

　　公式10： 用于 T ≥ Tcriteff， 與時間無關(guān)的的過程;

　　為了防止和檢驗(yàn)這個線性rh 依賴度是否對我們的模型也有效，對第1種漆和第2種漆進(jìn)行了另一個偏執(zhí)濕度測試。選擇的條件是90 °C和 40 % RH （pvapor = 280 hPa），恰好與前面在70 °C和90 % RH下測試的蒸汽壓力一樣。測試結(jié)果帶入圖22和圖23的ln√t – 1 / T圖（看綜合星號，0.40 rh at 90 °C，1/T = 0.00275 K-1）

　　我們的結(jié)果證實(shí)實(shí)際的吸附率與實(shí)際的相對濕度rh成正比。對于給定的溫度，在干熱和幾乎飽和濕度td （rh 約為 0.90 至0.93）暴露時間Δln√texp的結(jié)果差異顯示在與時間相關(guān)的區(qū)域，與rh線性相關(guān)，見圖22和23。對于給定的rh ，得出的新特性落在td 的特性線和與干熱相關(guān)的實(shí)際rh 數(shù)據(jù)之間。計算得出的rh = 0.4棕色破折線恰好穿越90°C， 40 % RH的實(shí)際測試點(diǎn)。

　　在公式8的時間無關(guān)區(qū)域，推導(dǎo)出二次方程，從我們的測試結(jié)果的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)估計出來。在時間無關(guān)區(qū)域檢驗(yàn)在較低rh的適用性，要在今后的研究中獲得更堅實(shí)的測試數(shù)據(jù)。

　　在幾乎所有的技術(shù)應(yīng)用里，電子元器件會在溫度超過100 °C的正常大氣壓下工作。因此，出于實(shí)際需要，會在達(dá)到元器件的上限溫度內(nèi)，通常在與時間相關(guān)區(qū)域內(nèi)進(jìn)行所有預(yù)測。

　　公式11和公式12描述了估算擴(kuò)散Deff 的系數(shù)，以及臨界溫度相關(guān)涂漆或塑模系統(tǒng)的Tcrit 或 Tcrit eff。

　　公式 11：

　　公式 12： 或

　　為了簡化計算，這里Deff事實(shí)上是表達(dá)的是滲透率（S0 x D0），包括與溫度相關(guān)的氣體溶解S，是對漆/R層界面上的實(shí)際水汽濃度的相對測量。

　　相關(guān)材料數(shù)據(jù)或功能信息可以直接從ln√t – 1 / T圖讀出來，或可以給給出的公式簡單地算出來。

　　6.3.實(shí)際使用模型和ln√t – 1 / T圖

　　我們把具體測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到圖19和圖20。我們在給定的電阻膜材料上使用了兩種不同的漆，現(xiàn)在可以完全顯示其特性，并且可能在整個規(guī)定溫度-濕度-時間域內(nèi)做預(yù)測。

　　圖 22： 第一種漆， 直接讀出 EA / k 和ln{xlacq /√（4D x …）}， 用虛線框起來

　　可以獲得以下數(shù)據(jù)：

　　A. 塑模 / 漆：

　　· 擴(kuò)散系數(shù) D0， Dt crit 和 D20;

　　· 擴(kuò)散過程的活化能 EA lacq;

　　· 電負(fù)載的減速效應(yīng) （焦耳熱） ΔEAJoule;

　　· 臨界溫度 Tcrit 是一個特性;

　　· 有效的臨界溫度 Tcriteff， 與討論的具體情況相關(guān)。

　　圖 23： 第2種漆，直接讀出 EA / k 和ln{xlacq/√（4D x …）}， 用虛線框起來

　　B. 功能層 （金屬層）：

　　· 活化能EAlayer;

　　· 偏置電壓加速效應(yīng) ΔEAbias， 在層界面上達(dá)到臨界水汽濃度時;

　　· 非臨界暴露時間texp最大值的預(yù)測工具，對于每個給定的溫度、濕度和負(fù)載條件。

　　示例：

　　現(xiàn)在我們可以用具體數(shù)據(jù)估計和比較第1種和第2種電絕緣漆。

　　未來，我們可以預(yù)測現(xiàn)場或測試應(yīng)用的情況，如在130 °C （T = 403.12 K） 和 155 °C （T = 428.12 K）工作溫度、最小負(fù)載，以及最壞氣候條件41 °C和 75 % RH下的電氣應(yīng)用。

　　結(jié)果見下表。

　　給定R層的活化能是相同的，可以用EAlayer / k直接讀出，如?EAR-layer = 0.96 eV。

　　計算最大與時間無關(guān)的偏置濕度加速，做為差值ΔEAbias = 0.16 eV。

　　*） 備注：有記錄的最高溫度和濕度是2000年在沙特阿拉伯的Dharhan，溫度是41℃，濕度超過70 %（ pvapor = 59 hPa; 41 °C / 100 % RH： 78 hPa）。

　　結(jié)果：

　　兩個材料在兩個環(huán)境條件下都出現(xiàn)了差異。然而，即便在更糟的自然氣候條件下和130℃的環(huán)境溫度下，預(yù)計壽命也分別達(dá)到4000年或33E+9年，比現(xiàn)場使用對元器件的實(shí)際要求高得多。在155℃環(huán)境溫度下，這些被調(diào)查的電絕緣漆之間特性的差異變得十分明顯。

　　結(jié)論

　　-偏置濕度可以是破壞性的，即便滿足了標(biāo)準(zhǔn)（AEC-Q200）的官方要求。

　　-獨(dú)立的85 / 85或HAST測試只適用于評估耐潮能力的相對比較，對推測所研究的薄膜電阻系統(tǒng)沒有幫助。兩種測試都可能是破壞性的。

　　-對環(huán)境里達(dá)到非破壞性的漂移水平的暴露時間進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，用于新的預(yù)測模型。

　　-分配蒸汽壓力，直接讀取允許的暴露或加速因子上的信息，就可以產(chǎn)生一個簡單實(shí)用的預(yù)測工具。

　　-公開的模型（如Lawson）不適用于薄膜電阻，也不使用通用方法和與濕度加速有關(guān)的問題。

　　-相對濕度是一個描述實(shí)際吸附率的重要參數(shù)，在試驗(yàn)研究里其影響無疑是可度量的。其他作者根據(jù)rh依賴度設(shè)計出模型，在一些使用模塑或功能材料的特定情況下已經(jīng)被采納。因此他們的結(jié)果模型一定是不同，并且只有在不變的模塑材料和功能層的激活能情況下才有效。他們沒有考慮到重要的各個擴(kuò)散情況和系統(tǒng)的氧化特性。

　　-我們的模型遵從與擴(kuò)散有關(guān)的系統(tǒng)特性，如本文所討論的涂層材料的實(shí)際密封特性。

　　-像85 / 85 或HAST測試的標(biāo)準(zhǔn)要求可以用客觀數(shù)據(jù)對實(shí)際應(yīng)用需求和器件使用條件進(jìn)行評估；

　　-模型和ln√t – 1 / T圖的描述是從對薄膜電阻的試驗(yàn)研究推導(dǎo)的，將會形成廣泛影響，被轉(zhuǎn)換用于所有模塑或涂漆的有熱或濕度有關(guān)降級效應(yīng)和健康預(yù)測的有源和無源元器件。

　　附錄：符號表及其含義/解釋