0 引言
　　在產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)中利用逆向工程可以極大地縮短產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)周期和開(kāi)發(fā)費(fèi)用，尤其是我國(guó)的汽車行業(yè)，許多覆蓋件模具均是從國(guó)外直接進(jìn)口，這些模具的設(shè)計(jì)資料比較匱乏。轎車覆蓋件改型或國(guó)產(chǎn)化，采用逆向工程不失為一種快捷有效的方法。
　　逆向工程一般可分為四個(gè)階段：（1）零件原形的數(shù)字化。通常采用三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)（CMM）或激光掃描等測(cè)量裝置來(lái)獲取零件原形表面點(diǎn)的三維坐標(biāo)值。 （2）從測(cè)量數(shù)據(jù)中提取零件原形的幾何特征。按測(cè)量數(shù)據(jù)的幾何屬性對(duì)其進(jìn)行分割，采用幾何特征匹配與識(shí)別的方法來(lái)獲取零件原形所具有的設(shè)計(jì)與加工特征。（3）零件原形CAD模型的重建。將分割后的三維數(shù)據(jù)在相應(yīng)軟件系統(tǒng)中分別做表面模型的擬合，并通過(guò)各表面片的求交與拼接獲取零件原形表面的CAD模型。（4）重建CAD模型的檢驗(yàn)與修正。采用根據(jù)獲得的CAD模型重新測(cè)量和加工出樣品的方法來(lái)檢驗(yàn)重建的CAD模型是否滿足精度或其他試驗(yàn)性能指標(biāo)的要求，對(duì)不滿足要求者重復(fù)以上過(guò)程，直至達(dá)到零件的設(shè)計(jì)要求。而其中實(shí)物幾何特征的識(shí)別和提取是整個(gè)過(guò)程中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。
　　在逆向工程中，因?yàn)榇蟛糠謱?shí)物的形狀比較復(fù)雜，特別是存在大量自由曲面特
　　征，通常無(wú)法用單一整張曲面來(lái)擬合所有數(shù)據(jù)點(diǎn)。這就需要提取曲面特征，將點(diǎn)云分成許多有意義的區(qū)域來(lái)單獨(dú)處理，分別用不同的方法擬合出不同的曲面;然后通過(guò)求交、裁剪，用過(guò)渡曲面將曲面連接起來(lái)，最后形成整張光順的曲面模型。曲面的劃分直接影響曲面的構(gòu)造方法、曲面的拼接、曲面的縫合及實(shí)體模型的建立。所構(gòu)造的曲面能否反映原來(lái)實(shí)物的特征，很大程度上取決于分片質(zhì)量的好壞。
　　在現(xiàn)行使用的曲面構(gòu)型軟件中，數(shù)據(jù)分片一般都采用交互式方法進(jìn)行：即由用戶通過(guò)對(duì)原始數(shù)據(jù)點(diǎn)云 的觀察，分析某一數(shù)據(jù)集合，從中找出各個(gè)特征，交互式對(duì)其邊界進(jìn)行定義，然后對(duì)所得數(shù)據(jù)片分別采用相應(yīng)的曲面重構(gòu)方法完成單個(gè)曲面的重構(gòu)。再通過(guò)公共的邊界線或過(guò)渡曲面將各個(gè)構(gòu)型曲面連接起來(lái)。這種方法實(shí)現(xiàn)比較直觀，目前很多商用軟件都采用這種方式。如surfacer。雖然方法直觀，簡(jiǎn)便，卻存在很大不足。采用用戶交互式的數(shù)據(jù)區(qū)間定義，在實(shí)際過(guò)程中存在很大的隨意性。確定的邊界比較模糊，通常先是對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一個(gè)大致的劃分，然后根據(jù)對(duì)擬合曲面情況的觀察和誤差、光順性的檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行反復(fù)的修改、刪除甚至重構(gòu)。這種做法費(fèi)時(shí)，效率比較低，并且修改觀察時(shí)因人不同產(chǎn)生的結(jié)果可能不同，這需要有一定的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和幾何構(gòu)型水平，是一種摸索和嘗試的過(guò)程。曲面原有特征也得不到很好的保護(hù)和體現(xiàn)，所取得效果未必能達(dá)到用戶的要求。因此，實(shí)現(xiàn)原形特征的自動(dòng)提取來(lái)劃分?jǐn)?shù)據(jù)一直以來(lái)是人們追求的目標(biāo)。
　　國(guó)內(nèi)外有很多人對(duì)實(shí)物原型特征識(shí)別和曲面的自動(dòng)分片進(jìn)行了研究［3-4］，但多數(shù)算法比較復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較困難，有些主要針對(duì)規(guī)則數(shù)據(jù)點(diǎn)云的，且都沒(méi)有真正達(dá)到分片的自動(dòng)化。
　　通過(guò)提取散亂數(shù)據(jù)點(diǎn)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，完成數(shù)據(jù)點(diǎn)的三角網(wǎng)格化;然后進(jìn)行數(shù)據(jù)精簡(jiǎn)，估算精簡(jiǎn)后各測(cè)點(diǎn)的法矢和曲率，把曲率極值點(diǎn)作為邊界特征候選點(diǎn);最后連邊界點(diǎn)組成邊界線。該算法被用于上海大眾公司SAN模具數(shù)字化項(xiàng)目，取得了較好效果。
　　1 建立三角網(wǎng)格模型
　　用光學(xué)設(shè)備測(cè)得的數(shù)據(jù)點(diǎn)云數(shù)據(jù)量大，數(shù)據(jù)排列無(wú)明顯的組織結(jié)構(gòu)，對(duì)這樣的點(diǎn)我們采用Riemann圖建立散亂數(shù)據(jù)點(diǎn)間的鄰接關(guān)系［5］，然后采用最小內(nèi)角最大化原理［1］完成數(shù)據(jù)點(diǎn)的三角網(wǎng)絡(luò)化。