以能大范圍實(shí)現(xiàn)連續(xù)時(shí)間混沌系統(tǒng)控制與同步的非線性狀態(tài)反饋方法為基礎(chǔ)，給出了一種可實(shí)現(xiàn)兩個(gè)相同或不同連續(xù)時(shí)間混沌系統(tǒng)控制與同步的自適應(yīng)控制策略。當(dāng)目標(biāo)和被控系統(tǒng)的狀態(tài)變量都有界時(shí)，被控系統(tǒng)都能大范圍同步于給定參考混沌信號(hào)。該方法解決了非線性反饋控制器中控制系數(shù)的估計(jì)問(wèn)題，并且使同步控制具有一定的魯棒性。
關(guān)鍵詞:混沌；自適應(yīng)控制，魯棒性
混沌學(xué)是80 年代初期建立起來(lái)的一門(mén)新興學(xué)科[1-3]。它揭示了自然界及人類(lèi)社會(huì)的復(fù)雜性，有序和無(wú)序的統(tǒng)一。自從Pecoar 和Carroll 提出混沌同步原理以來(lái),混沌控制已迅速發(fā)展成非線性科學(xué)的一個(gè)重要研究領(lǐng)域,取得了很多理論及應(yīng)用成果。目前有關(guān)混沌控制與同步的方法已有很多[5-8]。傳統(tǒng)的混沌控制與同步中的控制系統(tǒng)是按和原系統(tǒng)相同的結(jié)構(gòu)復(fù)制形成。但當(dāng)原系統(tǒng)有不確定因素，或系統(tǒng)的模型沒(méi)完全確定時(shí)，則控制系統(tǒng)就不能按與原來(lái)相同的結(jié)構(gòu)形式復(fù)制。因此設(shè)計(jì)兩個(gè)相同或不同混沌系統(tǒng)的控制與同步更具有一般意義。
文獻(xiàn)[5]在一定的假設(shè)前提下,在將連續(xù)時(shí)間混沌系統(tǒng)的控制與同步問(wèn)題統(tǒng)一處理的基礎(chǔ)上,給出了一種可實(shí)現(xiàn)兩個(gè)相同或不同連續(xù)時(shí)間混沌系統(tǒng)的控制與同步的非線性狀態(tài)反饋方法。該方法以著名的Ｌyapunov 技術(shù)為基礎(chǔ),當(dāng)目標(biāo)和被控系統(tǒng)的狀態(tài)變量都有界時(shí),不論目標(biāo)系統(tǒng)是處于平衡點(diǎn)、周期、擬周期、混沌或超混沌狀態(tài),都可使被控制系統(tǒng)按照目標(biāo)系統(tǒng)給定的軌道演化,并且是大范圍可控和可同步的。本文以文獻(xiàn)[5]中非線性狀態(tài)反饋控制器為基礎(chǔ),引入自適應(yīng)控制策略,控制系統(tǒng)能根據(jù)自適應(yīng)率自動(dòng)調(diào)整以跟隨參數(shù)的變化以達(dá)到控制目標(biāo)。該法既解決了非線性反饋控制器中控制系數(shù)的估計(jì)問(wèn)題,使同步控制以較小的控制能量實(shí)現(xiàn),又使控制具有一定的魯棒性[4]。