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采用區(qū)域分解法求解多尺度磁暴感應地電場模型，對每個分解區(qū)域采用有限元法（ FEM）建模求解。為簡化迭代計算過程，避免非重疊區(qū)域分解在交界面上邊界條件的處理，本文采用重疊型的區(qū)域分解方式。選擇虛擬邊界上的位函數(shù)作為未知變量，基于有限元計算的線性關系，將多尺度磁暴感應地電場問題最終轉化為非對稱復數(shù)線性方程組。為節(jié)省計算內存，在不直接具體求解方程組系數(shù)矩陣的情況下，依據(jù)Arnoldi正交化算法和廣義極小殘量（GMRES）法的數(shù)學原理，推導區(qū)域分解的GMRES迭代算法。本文選擇在整體大尺度磁暴感應地電場求解模型中，分解出小尺度模型，形成多尺度求解模型。針對二維情形和三維情形，分別闡述了迭代的變量選取和迭代過程。以有限元法直接求解的計算結果為基準進行對比，驗證了算法的正確性。二維情況下，通過與直接迭代和松弛迭代的對比，驗證了本文算法的高效性。利用本文的算法計算多尺度磁暴感應地電場的算例模型為多尺度交變電磁場計算提供了一種新方法。
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