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標(biāo)簽 > 正弦波

正弦波

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正弦波是頻率成分最為單一的一種信號(hào),因這種信號(hào)的波形是數(shù)學(xué)上的正弦曲線而得名。任何復(fù)雜信號(hào)——例如音樂信號(hào),都可以看成由許許多多頻率不同、大小不等的正弦波復(fù)合而成。

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正弦波簡介

  正弦波是頻率成分最為單一的一種信號(hào),因這種信號(hào)的波形是數(shù)學(xué)上的正弦曲線而得名。任何復(fù)雜信號(hào)——例如音樂信號(hào),都可以看成由許許多多頻率不同、大小不等的正弦波復(fù)合而成。

  定義證明

  

  我們可以設(shè)一個(gè)函數(shù)為 y=sin X,當(dāng) X 分別取 0、30、60、90、120、150、180 時(shí)(單位:度),Y對(duì)應(yīng)的數(shù)值分別為 0、0.5、0.8660、1、0.8660、0.5、0。在坐標(biāo)系中畫出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)就可以得出正弦波的圖像了。該圖像有一個(gè)特點(diǎn),就是周期性變化,例如 X = 0 時(shí),Y = 0,X = 180 時(shí), Y = 0;若 X 取值【180~360】,則我們可以看到,圖像正好與原來的相反(在第四象限)。這就是正弦波的圖像了。

正弦波百科

  正弦波是頻率成分最為單一的一種信號(hào),因這種信號(hào)的波形是數(shù)學(xué)上的正弦曲線而得名。任何復(fù)雜信號(hào)——例如音樂信號(hào),都可以看成由許許多多頻率不同、大小不等的正弦波復(fù)合而成。

  定義證明

  

  我們可以設(shè)一個(gè)函數(shù)為 y=sin X,當(dāng) X 分別取 0、30、60、90、120、150、180 時(shí)(單位:度),Y對(duì)應(yīng)的數(shù)值分別為 0、0.5、0.8660、1、0.8660、0.5、0。在坐標(biāo)系中畫出對(duì)應(yīng)的點(diǎn)就可以得出正弦波的圖像了。該圖像有一個(gè)特點(diǎn),就是周期性變化,例如 X = 0 時(shí),Y = 0,X = 180 時(shí), Y = 0;若 X 取值【180~360】,則我們可以看到,圖像正好與原來的相反(在第四象限)。這就是正弦波的圖像了。

  應(yīng)用領(lǐng)域

  振蕩電路是電子技術(shù)的一個(gè)重要組成部分,正弦波振蕩器廣泛應(yīng)用于廣播、電視、通訊,工業(yè)自動(dòng)控制,測量表計(jì), 以及高頻加熱,超聲波探傷等等方面。

  電路圖

  和放大電路不同, 自激振蕩電路是一種不需要外加信號(hào)而能自己產(chǎn)生輸出信號(hào)的電子電路。因此,常作為產(chǎn)生各種頻率信號(hào)的信號(hào)發(fā)生器。振蕩電路分為正弦波和非正弦波振蕩器。這里介紹輸出單一頻率的正弦波振蕩器,內(nèi)容有自激振蕩的產(chǎn)生與穩(wěn)定和常用的兩種類型振蕩電路:LC振蕩電路(包括石英晶體振蕩電路);RC振蕩電路。

  正弦交流電的頻率和周期及角頻率

  我們知道,所謂交流電就是大小和方向都隨著時(shí)間不斷交變的電流。

  如下右圖所示為一正弦交流電動(dòng)勢的波形圖,由圖可以得知:交流電跟別的周期性過程一樣,是用周期或頻率來表示其變化的快慢。正弦交流電由零值增加到正最大值,然后又逐漸減少至零,然后改變方向又由零值逐漸增加到反方向(波形先是向上,然后是向下,所以是反方向)的最大值,最后減少到零。交流電的周期和頻率

  正弦交流電這樣循環(huán)變化一周所需的時(shí)間叫做周期,用字母“T”表示。單位是秒(字母“S”表示),常用的還有毫秒(ms)、微妙(μs)、納秒(ns)。

  由周期定義可知,周期越大,表面變化一周所需時(shí)間越長,即變化越慢,反之周期越小,表面交變電變化一周所需時(shí)間越短,即變化越快。

  交流電在1秒鐘內(nèi)完成周期性變化的次數(shù),叫做交流電的頻率,用“f”表示,單位是赫茲,簡稱赫,用“Hz”表示。頻率的常用單位還有千赫(KHz)、兆赫(MHz)

  周期和頻率都是描述交流電變化快慢的物理量,兩者的關(guān)系為:

  交流電周期平率關(guān)系

  除了周期和頻率描述交流電的變化快慢外,還可以用電角度(角頻率)來描述。角頻率用“ω”表示,單位為弧度/秒

  因?yàn)殡妱?dòng)勢交變一周期,電角度就改變2π弧度,而所需時(shí)間為T,所以電角速度(角頻率)與頻率的關(guān)系為:

  電角度與頻率關(guān)系

  由上式可知,周期、頻率和角頻率三者之間是相互聯(lián)系的,如果知道其中一個(gè),便可求得另外兩個(gè)。例如我國電流系統(tǒng)中,交流電的頻率是50Hz,則周期T=1/f=0.02s,角頻率ω=2πf=314弧度/秒。美國、日本、西歐國家頻率是60Hz。

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