1 引言

缺陷接地結(jié)構(gòu)（Defected Ground Structure，DGS）是微波領(lǐng)域新近發(fā)展的熱點(diǎn)之一，它由光子帶隙結(jié)構(gòu)（PBG）發(fā)展而來。DGS通過在接地板上刻蝕缺陷圖案，改變接地板上屏蔽電流的分布，從而間接改變傳輸線的等效電感和等效電容，獲得慢波特性和禁帶特性。慢波特性可以讓微波傳輸線結(jié)構(gòu)更加緊湊，而禁帶特性可以抑制諧波雜波等無用信號(hào)。該技術(shù)現(xiàn)已被應(yīng)用于濾波器設(shè)計(jì)中，可使濾波器抑制諧波的能力更為突出。

本文中提出了一種正六邊形的地面缺陷結(jié)構(gòu)作為DGS基本單元。設(shè)計(jì)的這個(gè)DGS單元結(jié)構(gòu)，其單元等效電路可由RLC并聯(lián)諧振單元表示，通過改變地面缺陷單元的正六邊形的面積和狹槽的寬度，可以很容易控制等效電感和電容。從而調(diào)整其頻率響應(yīng)特性。本文通過對(duì)六邊形尺寸參數(shù)變化的研究，提出了對(duì)應(yīng)的低通濾波器的等效電路，設(shè)計(jì)了一個(gè)基于五個(gè)正六邊形DGS的濾波器，在ADS中對(duì)等效電路的仿真結(jié)果與HFSS中的仿真結(jié)果很吻合。

2 正六邊形DGS低通濾波器

2.1 DGS及其等效電路

正六邊形DGS單元結(jié)構(gòu)如圖1（a）所示。在微帶線的下方接地板上蝕刻出2個(gè)對(duì)稱的正六邊形并由一狹槽連接。本文采用介電常數(shù)為3.2，厚度為0.787mm的基板。其50Ω微帶線長度d為1.88 mm，微帶線兩旁蝕刻區(qū)域形成的等效電感L和中間的狹槽形成的等效電容C組成LC并聯(lián)的諧振電路的頻率響應(yīng)在特定頻點(diǎn)上產(chǎn)生極點(diǎn)。其有耗等效電路是一個(gè)并聯(lián)諧振RLC電路。如圖1（b）所示，該RLC電路由一個(gè)等效并聯(lián)電容C，一個(gè)并聯(lián)電感L 以及電阻R 構(gòu)成［7， 8］。這些參數(shù)可以通過對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行EM仿真及以下公式提取出來

式中ω0是諧振角頻率；ωc代表3 dB截止角頻率；Z0指傳輸線的特征阻抗，這里Z0為50 Ω。

（a）正六邊形的DGS單元

（b）等效電路

圖1

對(duì)圖1（a）的六邊形DGS單元在HFSS中建模進(jìn)行EM仿真，觀察其諧振頻率隨著六邊形的邊長的變化情況。其中，蝕刻狹槽的長度為s=12 mm，寬度g= 0.2 mm保持不變，而六邊形的邊長從1.0 mm到2.5 mm變化，從仿真的結(jié)果可以看出，由于DGS圖形的中間狹槽長度寬度不變，等效電容基本不變，而其等效電感隨正六邊形的面積增大而增加［5］。由可得3 dB截止頻率降低，LC諧振電路的諧振頻率也相應(yīng)的從6.32 GHz降低為4.43 GHz，如圖2所示。

圖2 正六邊形邊長對(duì)諧振頻率的影響

2.2 低通濾波器設(shè)計(jì)

如上面的分析可以看出，正六邊形DGS結(jié)構(gòu)可以用來設(shè)計(jì)低通濾波器或抑止其寄生的旁帶。但是該結(jié)構(gòu)也存在一些缺陷，如在高頻范圍內(nèi)沒有足夠的抑止，且存在著截止特性緩慢的情況。因此，在單個(gè)DGS單元上加上一個(gè)H形的并聯(lián)枝節(jié)來增加微帶線和正六邊形DGS單元之間的耦合電容。這樣不僅可以最大限度地減小LPF的尺寸，而且能夠提高LPF的阻帶特性。圖3（a）是帶H形并聯(lián)支節(jié)的DGS單元，（b）是其等效電路。

（a）H形支節(jié)的DGS單元

（b）等效電路

圖3

其中，l1 = 2.5 mm，w = 1 mm，a1 = 1.2 mm，d = 1.88 mm。在其它尺寸不變的情況下，并聯(lián)枝節(jié)的長度t1從4 mm到10 mm逐漸增加，由仿真結(jié)果可以看出，隨著l的增加，等效電路的電容也隨之增加，從而帶外的抑止也隨著提高。而在2.41 GHz的3 dB截止頻率并沒有平移，只是衰減變得更深。并聯(lián)支節(jié)的長度t1為10 mm時(shí)相對(duì)于4 mm的帶外抑止提高了差不多10 dB，如圖4所示。

圖4 H型開槽長度對(duì)諧振頻率的影響

為了獲得性能良好的頻率響應(yīng)特性，并提高其帶外抑止，必須增加正六邊形DGS單元的數(shù)目，在這里設(shè)計(jì)的低通濾波器采用五個(gè)正六邊形DGS單元。其對(duì)稱結(jié)構(gòu)如圖5（a）所示，對(duì)應(yīng)的等效電路如圖5（b）所示。

（a）具有五個(gè)DGS單元的LPF

（b）等效電路

圖5

除了t3之外，其它的參數(shù)都通過對(duì)單個(gè)單元進(jìn)行分析而得到。它們的尺寸分別為：w = 1 mm，g = 0.2 mm，a1 = 1.15 mm，a2 = 1.05 mm，a3 = 0.95 mm，s1 = 11 mm，s2 = 7.5 mm，s3 = 4 mm，l1 = 2.5 mm，l2 = 7.5 mm，l3 = 12.5 mm，m2 = 5.1 mm，m3 = 10.1 mm，t1 = 11 mm，t2 = 7.5 mm。

圖6是采用五個(gè)DGS單元的低通濾波器隨著并聯(lián)支節(jié)長度t3的變化的仿真結(jié)果。由于并聯(lián)支節(jié)長度增加使得圖5（b）所示的等效電容CS3也隨著增加。這樣使得帶外抑止也隨之增加，而且通帶到帶阻的衰減也變得更加陡峭。同時(shí)我們也注意到，其帶內(nèi)特性如插入損耗和回波損耗卻都有所增加。因此在設(shè)計(jì)的過程之中必須兼顧通帶和阻帶這兩方面的特性。

圖6 LPF頻率響應(yīng)隨t3從2mm到6mm變化的仿真結(jié)果的比較

通過EM仿真和等效電路的仿真可以得到優(yōu)化后的低通濾波器特性，當(dāng)t3= 3 mm時(shí)，其仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 LPF的電磁仿真與等效電路仿真結(jié)果比較

對(duì)應(yīng)的其等效網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)為：C1 = 0.627 pF，C2 = 0.109 pF，C3 = 0.067 pF，L1 = 1.25 nH，L2 = 1.608 nH，L3 = 0.515 nH，R1 = 8.87 kΩ，R2 = 2.39 kΩ，R3 = 1.15 kΩ，CS1 = 1.238 pF，CS2 = 0.927 pF，CS3 = 0.303 pF，LS1 = 1.01 nH，LS2 = 0.802 nH，LS3 = 1.128 nH。

為了驗(yàn)證這個(gè)等效電路的正確性，通過ADS對(duì)其等效電路進(jìn)行了仿真。從仿真結(jié)果比較可以看出，兩者吻合較好。對(duì)于低通濾波器的頻率特性，對(duì)應(yīng)的3 dB截止頻率為4.42 GHz，在通帶范圍內(nèi)其S11低于-21 dB.而在阻帶，從5.5 GHz到10 GHz這個(gè)很寬的頻帶范圍內(nèi)可以得到低于-40 dB的帶外抑止。使用H形并聯(lián)枝節(jié)的DGS結(jié)構(gòu)與普通的DGS結(jié)構(gòu)相比在阻帶內(nèi)能獲得更高的衰減和諧波抑止，同時(shí)實(shí)現(xiàn)陡峭的下降特性。

3 結(jié)論

文章提出了一種基于正六邊形的DGS單元的低通濾波器，并且通過加入H形的并聯(lián)枝節(jié)來增加它的等效電容從而提高它的帶外抑止。提出了該DGS低通濾波器的等效電路模型。通過對(duì)DGS單元的尺寸參數(shù)分析得到該低通濾波器的等效電路元件值。設(shè)計(jì)了一個(gè)基于五個(gè)正六邊形DGS單元的低通濾波器。在HFSS中對(duì)其建模仿真的結(jié)果跟在ADS中對(duì)其等效電路進(jìn)行仿真的結(jié)果進(jìn)行比較基本一致。截止頻率響應(yīng)非常的陡峭，能夠獲得低于-21 dB的S11，3 dB的截止頻率為4.42 GHz。且在5.5 GHz到10 GHz的寬頻帶范圍內(nèi)得到低于-40 dB的阻帶抑止。