這個(gè)“長著三個(gè)觸角”的水下機(jī)器人看上去是不是很萌?它使用的是一種新型的由三個(gè)球形磁耦合矢量推進(jìn)器組成的推進(jìn)系統(tǒng)。與傳統(tǒng)的水下機(jī)器人使用多個(gè)固定推進(jìn)器來實(shí)現(xiàn)多自由度(DOF)推進(jìn)相比，矢量推進(jìn)器具有多自由度、寄生推力小，以及效率高等優(yōu)勢(shì)。

在設(shè)計(jì)包含多個(gè)矢量推進(jìn)器的水下機(jī)器人時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)機(jī)器人在水下三維空間中對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡的精準(zhǔn)跟蹤，如何設(shè)計(jì)多推進(jìn)器的推力布局、運(yùn)動(dòng)控制和控制分配等算法，顯得十分重要且極具挑戰(zhàn)!

面對(duì)這些挑戰(zhàn)，來自西南石油大學(xué)三位研究生黃宇杰、劉里宵和張又文所組成的 MTGA 團(tuán)隊(duì)，在王宇副教授的指導(dǎo)下，利用 MATLAB 設(shè)計(jì)、仿真和實(shí)現(xiàn)的水下機(jī)器人(如上動(dòng)畫)。他們的作品在 2022 年獲得第十七屆中國研究生電子設(shè)計(jì)競(jìng)賽 MathWorks 企業(yè)專項(xiàng)獎(jiǎng)的第一名以及全國二等獎(jiǎng)。

讓我們來進(jìn)一步看看這個(gè)作品的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)細(xì)節(jié)!

算法設(shè)計(jì)

針對(duì)所采用的磁耦合矢量推進(jìn)器，團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了一種基于遺傳算法的推力布局算法(如下圖)。這個(gè)算法在矢量推進(jìn)器的復(fù)雜非線性約束下，優(yōu)化三個(gè)矢量推進(jìn)器的安裝位置和角度，實(shí)現(xiàn)了最大的六自由度解耦廣義推力。

利用這個(gè)推力布局算法確定三個(gè)推進(jìn)器的安裝位置和角度后，團(tuán)隊(duì)接下來需要考慮的是如何實(shí)現(xiàn)這個(gè)水下機(jī)器人多個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)和矢量推進(jìn)，為此他們需要設(shè)計(jì)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)對(duì)三個(gè)電機(jī)和六個(gè)舵機(jī)的進(jìn)行協(xié)同控制。

為了達(dá)到穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)控制，團(tuán)隊(duì)將水下機(jī)器人多自由度運(yùn)動(dòng)解耦到水平面和垂直深度上分別進(jìn)行：在垂直深度上，采用PID控制算法;在水平面上采用的是基于Lyapunov函數(shù)的反步法，并采用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)執(zhí)行器輸出飽和進(jìn)行補(bǔ)償。最后利用推進(jìn)器推力分配模型對(duì)每個(gè)推進(jìn)器的電機(jī)和舵機(jī)進(jìn)行單獨(dú)控制，輸出所需要的推力。

這其中一個(gè)關(guān)鍵步驟是如何得到推進(jìn)器推力分配模型，也就是由六自由度期望廣義推力得到協(xié)同控制三個(gè)電機(jī)和六個(gè)舵機(jī)的九個(gè)控制量。為此，團(tuán)隊(duì)定義了一個(gè)如下的凸優(yōu)化問題，其目標(biāo)是在之前確定的最優(yōu)推進(jìn)器布局下，考慮可重構(gòu)磁耦合推進(jìn)器的最大重構(gòu)角和最大推力限制，最小化誤差和能量消耗的總和。

團(tuán)隊(duì)使用傳統(tǒng)的拉格朗日方法來求解這個(gè)帶有非線性約束條件的凸優(yōu)化問題，實(shí)時(shí)得到最優(yōu)的控制分配方案。他們?cè)贛ATLAB中進(jìn)行算法參數(shù)調(diào)整和實(shí)時(shí)性優(yōu)化，保證算法能在可控的迭代次數(shù)內(nèi)實(shí)現(xiàn)較好的收斂情況。

系統(tǒng)仿真

MTGA 團(tuán)隊(duì)在 MATLAB 中實(shí)現(xiàn)了推力布局、運(yùn)動(dòng)控制和控制分配等算法后，并建立了 Simulink 模型進(jìn)行仿真。這使得他們可以在不利用原型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)的情況下調(diào)試、測(cè)試和驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的算法，從而節(jié)省時(shí)間和成本。

他們所構(gòu)建的 Simulink 模型包括三個(gè)主要模塊：控制器、控制分配和基于機(jī)器人動(dòng)力學(xué)的被控對(duì)象。

每個(gè)模塊都是使用 Simulink 庫提供的模型和少量手寫的 MATLAB 函數(shù)來構(gòu)建的。例如，下圖展示了他們?cè)?Simulink 中建立的水下機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)模型。

他們利用 Simulink 仿真得到的水平面下軌跡跟蹤結(jié)果，您可以看到通過反步法控制得到的運(yùn)動(dòng)軌跡基本與參考軌跡重合。

原型開發(fā)

團(tuán)隊(duì)不僅構(gòu)建了 Simulink 仿真系統(tǒng)，還采用如下模塊化和基于總線的設(shè)計(jì)開發(fā)了水下機(jī)器人原型。他們使用了 Holybro Pixhawk 4(PX4)作為通信和控制計(jì)算平臺(tái)，該平臺(tái)是基于 Pixhawk FMUv5 項(xiàng)目的開源硬件。PX4 是一個(gè)廣泛用于開發(fā)自主系統(tǒng)的開源平臺(tái)，特別是用于開發(fā)無人機(jī)。它最初由 Lorenz Meier 于 2011 年開發(fā)，并已發(fā)展成為一個(gè)龐大的開源社區(qū)。

團(tuán)隊(duì)并沒有再從頭手寫控制分配算法的 C 代碼，而是使用 MATLAB Coder 將 MATLAB 下編寫控制分配算法自動(dòng)轉(zhuǎn)換為 C 代碼，然后對(duì)代碼進(jìn)行少量修改后將其部署到 PX4 控制器上。這種使用 MATLAB Coder 進(jìn)行自動(dòng)代碼生成的開發(fā)方式節(jié)省了他們的開發(fā)時(shí)間并提高了效率。

水下實(shí)驗(yàn)

最后，團(tuán)隊(duì)利用所開發(fā)的原型進(jìn)行了一些水下實(shí)驗(yàn)來檢測(cè)算法性能。下圖展示了水下機(jī)器人原型在泳池中自主跟蹤所設(shè)定參考軌跡的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

小結(jié)

MTGA 團(tuán)隊(duì)利用 MATLAB 設(shè)計(jì)、仿真和實(shí)現(xiàn)了水下機(jī)器人。他們結(jié)合磁耦合推進(jìn)器的矢量輸出特性，創(chuàng)新性的采用遺傳算法為水下機(jī)器人布局推進(jìn)器提供了新思路。在此基礎(chǔ)上，通過建立高效的推力分配模型，實(shí)現(xiàn)了上層運(yùn)動(dòng)控制與底層推進(jìn)器控制的模塊化分離設(shè)計(jì)。

創(chuàng)新性的設(shè)計(jì)和富有成果的工作使得 MTGA 團(tuán)隊(duì)不僅贏得了第十七屆研究生電子設(shè)計(jì)競(jìng)賽的獎(jiǎng)項(xiàng)，還同時(shí)向我們展示了當(dāng)代中國研究生的風(fēng)采!

對(duì)于未來的工作，同學(xué)們可以試著了解 UAV Toolbox Support Package for PX4 Autopilots。

下載并安裝這個(gè)支持包后，大家可以直接從 MATLAB 和 Simulink 訪問 PX4 的外設(shè)，非常方便!此外，借助 Embedded Coder，可以自動(dòng)將代碼或者模型生成 C/C++ 代碼，并使用 PX4 工具鏈構(gòu)建和部署專門針對(duì) Pixhawk 以及 Pixracer 飛行管理單元的算法。這將有助于同學(xué)們運(yùn)用業(yè)界廣泛使用的基于模型的設(shè)計(jì)的開發(fā)流程，來實(shí)現(xiàn)更高效的系統(tǒng)設(shè)計(jì)和軟件部署。

再次祝賀該團(tuán)隊(duì)成員以及他們的指導(dǎo)老師!也希望同學(xué)們的參賽經(jīng)驗(yàn)和 MATLAB 技能可以幫助到大家之后的就業(yè)或深造!

后浪

時(shí)間荏苒，2023 年第十八屆中國研究生電子設(shè)計(jì)大賽也剛剛落下帷幕，讓我們看看今年哪些隊(duì)伍獲得了 MathWorks 企業(yè)專項(xiàng)獎(jiǎng)，并期待來自這些優(yōu)秀團(tuán)隊(duì)的經(jīng)驗(yàn)/技術(shù)分享!

MathWorks 企業(yè)專項(xiàng)獎(jiǎng)

還在等什么，點(diǎn)擊“閱讀原文”，立即下載安裝?UAV Toolbox Support Package 支持包開始吧！??

審核編輯：湯梓紅