0 引言

　　步進(jìn)電機(jī)是將電脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)榻俏灰苹蚓€位移的開環(huán)控制電機(jī)，輸入脈沖總數(shù)控制步進(jìn)電機(jī)的總旋轉(zhuǎn)角度，電機(jī)的速度由每秒輸入脈沖數(shù)目所決定，因此易實(shí)現(xiàn)機(jī)械位置的精準(zhǔn)控制。而且由于步進(jìn)電機(jī)價(jià)格低廉、可控性強(qiáng)等特點(diǎn)，使其在數(shù)控機(jī)床傳送控制等自動(dòng)控制領(lǐng)域中得到了廣泛的應(yīng)用。但隨著技術(shù)的發(fā)展以及企業(yè)生產(chǎn)的要求，步進(jìn)電機(jī)傳統(tǒng)的以單片機(jī)等微處理器為核心單元的控制系統(tǒng)暴露出了如下缺點(diǎn)：控制策略單一不利于實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互，而且控制電路復(fù)雜、控制精度低、生產(chǎn)成本高，系統(tǒng)穩(wěn)定性不夠，步進(jìn)分辨率低、缺乏靈活性，低頻時(shí)的振蕩和噪聲大，而且受步進(jìn)電機(jī)機(jī)械結(jié)構(gòu)和空間的限制，步進(jìn)電機(jī)的步距角不可能無(wú)限的小，難以滿足高精度開環(huán)控制的需求。由于FPGA編程方式簡(jiǎn)單，開發(fā)周期短，可靠性高，使其在工業(yè)控制領(lǐng)域的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。本文在總結(jié)FPGA的分頻技術(shù)以及步進(jìn)電機(jī)細(xì)分控制原理的基礎(chǔ)上，通過(guò)PWM控制技術(shù)來(lái)提高步進(jìn)電機(jī)的分辨率，仿真和實(shí)驗(yàn)表明，本文采取的措施有效地實(shí)現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)控制的高效、精確控制。

　　1 步進(jìn)電機(jī)細(xì)分控制原理

　　步進(jìn)電機(jī)的工作原理如圖1所示，對(duì)四相步進(jìn)電機(jī)而言，按照一定的順序?qū)Ω飨嗬@組通電即可控制電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)。例如，當(dāng)開關(guān)B與電源導(dǎo)通而其他開關(guān)斷開時(shí)，在磁力線的作用下B相磁極和轉(zhuǎn)子0，3號(hào)對(duì)齊;當(dāng)開關(guān)C與電源導(dǎo)通而其他開關(guān)斷開時(shí)，在磁力線的作用下，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，1，4號(hào)齒和C相繞組的磁極對(duì)齊。同理，依次向A，B，C，D四相繞組供電，電機(jī)就會(huì)沿著A，B，C，D方向轉(zhuǎn)動(dòng)。

　　為了理解步進(jìn)電機(jī)的不足，還需了解步進(jìn)電機(jī)的步距角。步距角的定義為：

　　式中：km為步進(jìn)電機(jī)的工作節(jié)拍系數(shù);zn為齒數(shù)。

　　受步進(jìn)電機(jī)的拍數(shù)和轉(zhuǎn)子齒數(shù)的限制，步進(jìn)電機(jī)的步距角不可能非常小，即每一單步控制的轉(zhuǎn)動(dòng)量相對(duì)比較大，在許多精密控制領(lǐng)域，步進(jìn)電機(jī)的功能達(dá)不到使用要求。因此為了提高步進(jìn)電機(jī)的分辨率，需采用細(xì)分控制技術(shù)對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化控制。細(xì)分控制類似于插值，其基本原理就是將電機(jī)繞組中的電流細(xì)分，在兩個(gè)控制電流之間增加許多中間狀態(tài)的電流，使得步進(jìn)電機(jī)可以工作在許多中間的狀態(tài)，從而使得步進(jìn)電機(jī)的每一步得到細(xì)分，其步距角更小，系統(tǒng)的分辨得到提高，性能得到優(yōu)化。而細(xì)分控制通常有兩種細(xì)分方式，一是使電流按線性規(guī)律變化來(lái)細(xì)分，二是按等步距角細(xì)分。為了比較兩種細(xì)分方式的優(yōu)劣，還需要了解步進(jìn)電機(jī)工作時(shí)的靜態(tài)距角特征。

　　式中：M 為電磁轉(zhuǎn)矩;Mk 為一定繞組電流時(shí)的最大靜轉(zhuǎn)矩;對(duì)于反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)，當(dāng)不考慮磁路飽和時(shí)，可以認(rèn)為Mk 與電流i 的平方成正比，負(fù)號(hào)表示電磁轉(zhuǎn)矩與定子磁場(chǎng)之間為楞次關(guān)系，即電磁轉(zhuǎn)矩總是阻礙轉(zhuǎn)子離開磁場(chǎng)最小磁阻的位置。

　　現(xiàn)以三相反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)來(lái)分析兩種細(xì)分方式。

　　三相反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)三相繞組分別通電時(shí)，其矩角特性為彼此相差120°電角度的正弦曲線，如圖2所示。

　　當(dāng)A、B兩相通電時(shí)，設(shè)電流分別為iA、iB，相應(yīng)的靜轉(zhuǎn)矩為MA、MB，忽略磁路之間的影響，其合成矩角特性為二者相疊加，如式（3）所示：

　　由公式（3）和（4）可知，當(dāng)步進(jìn)電機(jī)的電流按照線性規(guī)律變化時(shí)，其距特性如圖3（a）所示。由于距角特征幅值因通電電流的不同而各不相等，因此各細(xì)分步的步距角就不能保持一致。理想的細(xì)分電流波形應(yīng)使各通電狀態(tài)下的步距角特性的幅值、形狀均相等，如圖3（b）所示。

　　因此電流按線性規(guī)律變化的細(xì)分方式使得細(xì)分后的每一小步的控制精度不相等。而如果按等步距角細(xì)分，則細(xì)分后的步距角為：

　　如果在控制電路中嚴(yán)格按照電流分配系數(shù)來(lái)控制各個(gè)通電狀態(tài)，則能夠保證細(xì)分后的每一小步的控制精度相等。因此本文采用按等步距角的細(xì)分方式。

　　2 步進(jìn)電機(jī)細(xì)分控制硬件的實(shí)現(xiàn)

　　為了實(shí)現(xiàn)步進(jìn)電機(jī)的等步距角細(xì)分，本文采用脈沖寬度調(diào)制（PWM）的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)。PWM 就是對(duì)逆變電路開關(guān)器件的通斷進(jìn)行控制，使輸出端得到一系列幅值相等的脈沖。這些脈沖綜合在一起即可形成等效的正弦波、方波等預(yù)期的波形。而等效輸出波形的質(zhì)量與脈沖的步距有關(guān)，即同一時(shí)刻輸出的PWM路數(shù)越多，則脈沖密度越高，則輸出等效波形的質(zhì)量就越好。而傳統(tǒng)的步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)多采用單片機(jī)作為微處理器，而單片機(jī)是單線程的微處理器，同一時(shí)刻只能執(zhí)行一條命令，也即是同一時(shí)刻只能產(chǎn)生一路PWM信號(hào)，因此輸出波形質(zhì)量較差，從而導(dǎo)致步進(jìn)電機(jī)的控制精度偏低。而FPGA的運(yùn)算速度遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于單片機(jī)的運(yùn)算速度，且通過(guò)模塊化設(shè)計(jì)可以使其處于多線程工作模式，即可以同時(shí)產(chǎn)生多路PWM信號(hào)，提高了輸出等效波形的質(zhì)量。本文中選取Altera公司2004年推出了新款Cyclone Ⅱ系列FPGA器件作為開發(fā)平臺(tái)，同時(shí)輸出8路PWM信號(hào)，控制實(shí)現(xiàn)四相步進(jìn)電機(jī)的16細(xì)分。同時(shí)利用串口模塊與上位機(jī)相連以實(shí)現(xiàn)人機(jī)交互。系統(tǒng)原理圖如圖4所示。

　　該控制系統(tǒng)中采用總線控制方式，利用片選信號(hào)依次控制4路PWM鎖存器的通斷，這樣可以簡(jiǎn)化硬件電路和軟件設(shè)計(jì)。以A相控制為例，當(dāng)片選A為高電平而其他幾路片選為低時(shí)，A 路PWM 鎖存器工作而其他幾路PWM鎖存器休眠。根據(jù)公式（8）計(jì)算出細(xì)分的電流分配系數(shù)，進(jìn)而轉(zhuǎn)化成控制PWM信號(hào)的占空比，同時(shí)開通幾路鎖存器，通過(guò)鎖存器輸出驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電機(jī)。

　　3 步進(jìn)電機(jī)細(xì)分控制軟件的設(shè)計(jì)

　　本設(shè)計(jì)中采用Quartus Ⅱ軟件開發(fā)平臺(tái)和Verilog設(shè)計(jì)語(yǔ)言進(jìn)行控制軟件的設(shè)計(jì)。系統(tǒng)中需要在FPGA 內(nèi)利用線性反饋移位寄存器（Linear Feedback Shift Regis-ters）來(lái)實(shí)現(xiàn)隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生，控制步進(jìn)電機(jī)的隨機(jī)取樣轉(zhuǎn)動(dòng)，本系統(tǒng)中最核心的PWM控制模塊設(shè)計(jì)如下：

　　4 系統(tǒng)測(cè)試

　　系統(tǒng)設(shè)計(jì)完成后，對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試和檢驗(yàn)。

　　PWM 控制系統(tǒng)的仿真結(jié)果如圖5 所示，觀察仿真輸出波形可知控制脈沖輸出正確。將程序固化到FPGA 硬件中之后，將被控的四相反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)連接上，并通過(guò)串口將FPGA與上位機(jī)相連，由上位機(jī)輸出命令控制步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)向、轉(zhuǎn)動(dòng)角度等。

　　5 結(jié)語(yǔ)

　　本文提出了一種基于FPGA的步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方案。該方案利用FPGA控制速度快、可靠性強(qiáng)等特點(diǎn)，利用等步距細(xì)分原理和PWM控制技術(shù)，設(shè)計(jì)出了高靈活性、可人機(jī)交互、分辨率高的步進(jìn)電機(jī)控制系統(tǒng)。驗(yàn)證結(jié)果表明，該控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了步進(jìn)電機(jī)等步距角的16級(jí)細(xì)分，并通過(guò)人機(jī)交互實(shí)現(xiàn)了任意改變各相順序的主要技術(shù)指標(biāo)，控制精度高，可靠性強(qiáng)。從而證實(shí)了該方案的可行性。