慣性環(huán)節(jié)與延遲環(huán)節(jié)的區(qū)別:
慣性環(huán)節(jié)從輸入開始時刻就已有輸出,僅由于慣性,輸出要滯后一段時間才接近所要求的輸出值;
延遲環(huán)節(jié)從輸入開始后在0 ~ τ時間內(nèi)沒有輸出,但t =τ之后,輸出完全等于輸入。
傳遞函數(shù)定義:
傳遞函數(shù)是指零初始條件下線性系統(tǒng)響應(yīng)(即輸出)量的拉普拉斯變換(或z變換)與激勵(即輸入)量的拉普拉斯變換之比。記作G(s)=Y(s)/U(s),其中Y(s)、U(s)分別為輸出量和輸入量的拉普拉斯變換。傳遞函數(shù)是描述線性系統(tǒng)動態(tài)特性的基本數(shù)學(xué)工具之一,經(jīng)典控制理論的主要研究方法——頻率響應(yīng)法和根軌跡法——都是建立在傳遞函數(shù)的基礎(chǔ)之上。傳遞函數(shù)是研究經(jīng)典控制理論的主要工具之一。
傳遞函數(shù)性質(zhì):
1、傳遞函數(shù)是一種數(shù)學(xué)模型,與系統(tǒng)的微分方程相對應(yīng)。
2、是系統(tǒng)本身的一種屬性,與輸入量的大小和性質(zhì)無關(guān)。
3、只適用于線性定常系統(tǒng)。
4、傳遞函數(shù)是單變量系統(tǒng)描述,外部描述。
5、傳遞函數(shù)是在零初始條件下定義的,不能反映在非零初始條件下系統(tǒng)的運(yùn)動情況。
6、一般為復(fù)變量 S 的有理分式,即 n ≧ m。且所有的系數(shù)均為實數(shù)。
7、如果傳遞函數(shù)已知,則可針對各種不同形式的輸入量研究系統(tǒng)的輸出或響應(yīng)。
8、如果傳遞函數(shù)未知,則可通過引入已知輸入量并研究系統(tǒng)輸出量的實驗方法,確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。
9、傳遞函數(shù)與脈沖響應(yīng)函數(shù)一一對應(yīng),脈沖響應(yīng)函數(shù)是指系統(tǒng)在單位脈沖輸入量作用下的輸出。
電壓控制器的傳遞函數(shù)
圖所示為控制器(補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò))的原理圖,它由運(yùn)算放大器Z1(s)和Z2(s)組成。Z1(s)為運(yùn)算放大器的輸入阻抗,Z2(s)為反饋支路的阻抗。電壓控制器的輸入信號為誤差信號為給定電壓;k1為電壓檢測電路的傳遞函數(shù),電壓控制器的輸出為uC(s)。可以證明電壓控制器的傳遞函數(shù)為:圖控制器(補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò))的原理圖歡迎轉(zhuǎn)載,信息來源維庫電子市場網(wǎng)(www.dzsc.com)
圖所示為控制器(補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò))的原理圖,它由運(yùn)算放大器Z1(s)和Z2(s)組成。Z1(s)為運(yùn)算放大器的輸入阻抗,Z2(s)為反饋支路的阻抗。電壓控制器的輸入信號為誤差信號 為給定電壓;k1為電壓檢測電路的傳遞函數(shù),電壓控制器的輸出為uC(s)。可以證明電壓控制器的傳遞函數(shù)為:
傳遞函數(shù)應(yīng)用:
1、 確定系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。對于傳遞函數(shù)G(s)已知的系統(tǒng),在輸入作用u(s)給定后,系統(tǒng)的輸出響應(yīng)y(s)可直接由G(s)U(s)運(yùn)用拉普拉斯反變換方法來定出。
2、分析系統(tǒng)參數(shù)變化對輸出響應(yīng)的影響。對于閉環(huán)控制系統(tǒng),運(yùn)用根軌跡法可方便地分析系統(tǒng)開環(huán)增益的變化對閉環(huán)傳遞函數(shù)極點(diǎn)、零點(diǎn)位置的影響,從而可進(jìn)一步估計對輸出響應(yīng)的影響。
3、用于控制系統(tǒng)的設(shè)計。直接由系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)進(jìn)行設(shè)計時,采用根軌跡法。根據(jù)頻率響應(yīng)來設(shè)計時,采用頻率響應(yīng)法。
延遲環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)介紹:
其輸出量與輸入量變化形式相同,但要延遲一段時間
1、微分方程
2.傳遞函數(shù)與功能框
由拉氏變換延遲定理可得
上式表明,在延遲時間很小的情況下,延遲環(huán)節(jié)可用個小慣性環(huán)節(jié)來代替。
功能圖框
3.舉例
1)液壓油從液壓泵到閥控油缸間的管道傳輸產(chǎn)生的時間上的延遲。
2 )熱量通過傳導(dǎo)因傳輸速率低而造成的時間上的延遲。
3 )晶閘管整流電路,當(dāng)控制電壓改變時,由于晶閘管導(dǎo)通后即失控,要等到下一個周期開始后才能響應(yīng),這意味著,在時間上也會造成延遲(對單相全波電路,平均延遲時間to=5ms;對三相橋式,T=1.7ms)。
4 )各種傳送帶(或傳送裝置)因傳送造成的時間上的延遲。
5 )從切削加工狀況到測得結(jié)果之間的時間上的延遲
一鋼板軋機(jī)如圖,若軋機(jī)軋輥中心線到厚度測量儀的距離為d (這段距離無法避免),設(shè)軋鋼的線速度為v,則測得實際厚度的時刻要比軋制的時刻延遲
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